Какова высота горы если у подножья атмосферное давление 750 мм рт ст а на вершине 664 мм рт.ст
1 1. Определим на сколько миллиметров ртутного столба уменьшилось давление с подъемом на вершину горы, если у подножия давление 750, а на вершине 664 мм рт ст
750 - 664= 86 мм рт ст
2 Узнаем какова высота горы, если разница давления у подножия и на вершине горы составляет 86 миллиметров ртутного столба, а давление падает на один миллиметр ртутного столба с подъемом на каждые десять с половиной метров:
86* 10,5 = 903 м
Ответ = 903 метра высота горы
Для решения этой задачи нам нужно использовать барометрическую формулу, которая связывает изменение атмосферного давления с высотой. Упрощенная формула выглядит так:
Delta;P = -rho g Delta;h
где:
• Delta;P - изменение давления (Па)
• rho; - плотность воздуха (кг/м³)
• g - ускорение свободного падения (9.81 м/с²)
• Delta;h - изменение высоты (м)
Прежде чем подставлять значения, нужно перевести давления из мм рт. ст. в Паскали. 1 мм рт. ст. = 133.322 Па.
• Давление у подножья (P₁): 750 мм рт. ст. * 133.322 Па/мм рт. ст. = 99991.5 Па
• Давление на вершине (P₂): 664 мм рт. ст. * 133.322 Па/мм рт. ст. = 88528.6 Па
Изменение давления: Delta;P = P₂ - P₁ = 88528.6 Па - 99991.5 Па = -11462.9 Па (отрицательный знак указывает на уменьшение давления с высотой)
Плотность воздуха не является постоянной и зависит от высоты и температуры. Для приблизительного расчета мы можем использовать среднее значение плотности воздуха на уровне моря, которое приблизительно равно 1.225 кг/м³. Однако, это приближение, и результат будет не очень точным.
Теперь подставим значения в формулу:
-11462.9 Па = -1.225 кг/м³ * 9.81 м/с² * Delta;h
Delta;h = 11462.9 Па / (1.225 кг/м³ * 9.81 м/с²) = 948 м
Поэтому, приблизительная высота горы составляет около 948 метров.