Можно ли получать гражданство США с уголовной за мошенничество в РФ?

Смотря сколько намошенничал
Крал-то ты здесь, а тратить будешь там
Им такое нравится

Чтобы официально получить - маловероятно.
ПРи подаче документов затребуют справку об отсутствии судимости.
А если документы подадите ,а справки не будет - то Ваши данные уже попадут в базу иммиграционного отдела, что осложнит дело впоследствии.
Наиболее вероятный способ попасть сейчас в США - это через мексиканскую границу, в толпе с арабами и прочими пуэрториканцами.
Получаете визу в посольстве Мексики прилетаете в Мехико туристом, прячете документы в банковскую ячейку (вдруг после понадобятся?!) и едете к границе с Техасом.
Там прибиваетесь к группе латиносов, местному рейнджеру говорите нуждаюсь в убежище!", далее попадаете в лагерь временного содержания и там ждёте решения суда. Можете выдавать себя за украинца, жителя какого-нибудь Часова Яра или Угледара. Но тогда придумайте объяснение, почему Вы не хотите переждать в другой части страны - в Тернополе или Львове. Скажите, что там подвергаетесь дискриминации и преследованию по языковому и религиозному признаку: - не берут на работу из-за русского языка и угрожают за причастность к православной конфессии.
Дальше - ждёте решения от 3 до 6 месяцев и получаете разрешение на временное пребывание.
И с ним - теряетесь на просторах Штатов.
Только поторопитесь с этим делом, пока Трамп не закрыл эту лазейку по приему этих убогих.

Одно другому не мешает

Потрусят хорошенько и пошлют обратно. Таких у них и так хватает.

Вы для начала грин карту получите, до гражданства вам как до луны

Визу не так просто получить. Тем более, с таким прошлым. Шансов мало.