С помощью мокрой ткани можно избавить помещение от запахов?

токо обсанной, она точно перебьет

Не... Ими мыть нужно.

смотря какие запахи. если за стенкой сосед мертвый пару месяцев пролежал, пока нашли, то только дезинфекция

Можно.

...либо еще запах сырости добавится....
Неприятные запахи - это запахи чего-то старого или грязного.
Чем тут поможет мокрая тряпка.

Надо генералку сделать, промыть все углы, все перестирать.
Может пора и косметический ремонт сделать.
Может и мебель какая уже гниет.

Вряд ли.

Нет. Нужно выявить откуда идут запахи и устранить причину. Для временного устранения запаха нужно кипятить на плите раствор воды с уксусом.