Будет ли являться корректным, с точки зрения правил проекта, вопрос, формата - "продолжите неполное утверждение"?

Подобное вопросом не является, а является просьбой. С таким же успехом можно написать " Налейте мне 100 грамм" или " Дайте мне денег на водку".

А вот если написать " Чем заканчивается данное предложение?", то такая формулировка вполне соответствует правилам.