Рассмотрим уравнение x3+30x2+300x+1008=0 Выделите в левой части полный куб, то есть представьте уравнение в виде

Question

Рассмотрим уравнение x3+30x2+300x+1008=0 Выделите в левой части полный куб, то есть представьте уравнение в виде

Рафаэль Мамиев Ученик (171), на голосовании 1 день назад

Рассмотрим уравнение x3+30x2+300x+1008=0 .

Выделите в левой части полный куб, то есть представьте уравнение в виде (x+a)3+b=0 . Чему равно a ?

Число или дробь

Введите все решения исходного уравнения.

Число или дробь

Answer 1

1.

(x + 10)³ + 8 = 0

Ответ: а = 10

2.

(х + 10)³ + 8 = 0
(х + 10)³ + (2)³ = 0
(х + 10 + 2)((х + 10)² - 2(х + 10) + 2²) = 0
(х + 12)(х² + 18х + 84) = 0

х + 12 = 0
х² + 18х + 84 = 0

х = - 12
(х + 9)² = - 3 Невозможно в действительных числах

Ответ: х = - 12

Answer 2

светлана светова Просветленный (43502) 1 месяц назад

Ответ

suffixПросветленный (35675) 1 месяц назад

уравнение (х + 10)³ + 8 = 0 решается не так ! Да, ответ верный, но так делать нельзя !

Правильно использвать разложение:

а³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

Почему именно так правильно надеюсь понятно ?