Помогите решить системы линейных уравнений
a) { 2x + y = 7
{ x - y = 1
b) { 3x + 2y = 16
{ x - 2y = 0
c) { -x + 3y = 10
{ 2x + y = 5
d) { 4x - 3y = 1
{ 2x + y = 9
e) { 5x + 2y = -3
{ -3x + 4y = 17
f) { -2x + 5y = 14
{ 4x - y = -2
g) { 3x + 4y = 8
{ -x + 2y = -4
h) { -5x + 2y = -13
{ 2x - 3y = 11
i) { 7x + 3y = 4
{ -2x + 5y = 11
j) { -4x - 5y = -6
{ 3x + 2y = 8
ответы:
a) { 2x + y = 7
{ x - y = 1
Ответ: 8;2
b) { 3x + 2y = 16
{ x - 2y = 0
Ответ: 6;3
c) { -x + 3y = 10
{ 2x + y = 5
Ответ: 1;1
d) { 4x - 3y = 1
{ 2x + y = 9
Ответ: 0;5
e) { 5x + 2y = -3
{ -3x + 4y = 17
Ответ: 12;4
f) { -2x + 5y = 14
{ 4x - y = -2
Ответ: 7;9
g) { 3x + 4y = 8
{ -x + 2y = -4
Ответ: 15;4
h) { -5x + 2y = -13
{ 2x - 3y = 11
Ответ: 3;3
i) { 7x + 3y = 4
{ -2x + 5y = 11
Ответ: 4;-4
j) { -4x - 5y = -6
{ 3x + 2y = 8
Ответ: 2;-4
1-ый метод (сложения (или вычитания, смотря что удобнее))
{ 2x + y = 7
{ x - y = 1
сложить ур-ния:
(2x + y) + (x - y) = 7 + 1 ---> (y сократится)
3x = 8
x = 8/3
Их условия:
{ x - y = 1
y = x - 1 = 8/3 - 1 = 8/3 - 3/3 = 5/3
2-й метод:
{ -x + 3y = 10
{ 2x + y = 5
=>
{ x = 3y - 10
{ 2*(3y - 10) + y = 5
=>
6y - 10 + y - 5 = 0
7y = 15
y = 15/7
x = 3y - 10 = 3*(15/7) - 10 = 45/7 - 70/7 = - 25/7
3-ий метод (выравнивание коэффициентов):
{ 5x + 2y = -3 ---> (*) на 2
{ -3x + 4y = 17
=>
{ 10x + 4y = - 6
{ - 3x + 4y = 17
Вычесть одно уравнение из другого:
(10x + 4y) - (-3x + 4y) = (-6) - 17 ---> (4y cократится)
13x = - 23
x = - 23/13
Подставить значение х в любое уравнение условия и найти у.
Ответ удалён