Упростите выражение пожалуйста | Алгебра 8

Question

Упростите выражение пожалуйста | Алгебра 8

Leonid Evtodii Ученик (192), на голосовании 1 день назад

1/(1-2x)+1/(1+2x)+2/(1+4x^2)=4/(1+16x^4)

Answer 1

1)1/(1-2х) + 1/(1+2х)=(1+2х+1-2х)/(1-(2х)²=2/1-4х²
2)2/(1-4х²) + 2/(1+4х²)=2(1+4х²)+2(1-4х²)/(1-(4х²)²)=
=(2+8х²+2-8х²)/(1-16х⁴)=4/(1-16х⁴)
3)4/(1-16х⁴) + 4/(1+16х⁴=4(1+16х⁴)+4(1-16х⁴)/(1-(16х⁴)²) =
=(4+64х⁴+4-64х⁴)/(1-256х⁸)=8/(1-256х⁸)