Задачи по физике

1. Радиус второй орбиты электрона в атоме водорода

Радиус n-ой орбиты электрона в атоме водорода определяется по формуле Бора:

rn = n² * a0

где:

n - главное квантовое число (для второй орбиты n = 2)
a0 - боровский радиус (приблизительно 0.529 Å)
Подставляем значения:

r₂ = 2² * 0.529 Å = 4 * 0.529 Å = 2.116 Å

Радиус второй орбиты электрона в атоме водорода приблизительно равен 2.116 ангстрем.

2. Длина волны света, поглощаемого электроном при переходе с первого на пятый энергетический уровень

Энергия электрона на n-ом энергетическом уровне в атоме водорода определяется формулой:

En = -RH/n²

где:

RH - постоянная Ридберга (приблизительно 13.6 эВ)
n - главное квантовое число
Разница энергий между пятым и первым уровнями:

ΔE = E₅ - E₁ = -RH/5² - (-RH/1²) = RH(1 - 1/25) = (24/25)RH

Подставляем значение RH:

ΔE = (24/25) * 13.6 эВ ≈ 13.056 эВ

Теперь воспользуемся уравнением Планка-Эйнштейна, связывающим энергию фотона с его длиной волны:

E = hν = hc/λ

где:

h - постоянная Планка (приблизительно 4.136 × 10⁻¹⁵ эВ·с)
c - скорость света (приблизительно 3 × 10⁸ м/с)
λ - длина волны
Перепишем уравнение для длины волны:

λ = hc/ΔE

Подставляем значения:

λ = (4.136 × 10⁻¹⁵ эВ·с * 3 × 10⁸ м/с) / 13.056 эВ ≈ 9.49 × 10⁻⁸ м

Переводим в ангстремы (1 Å = 10⁻¹⁰ м):

λ ≈ 949 Å

Длина волны света, поглощаемого электроном при переходе с первого на пятый энергетический уровень, приблизительно равна 949 ангстрем. Это находится в ультрафиолетовой области спектра.

Важно: Приведенные значения постоянных являются приближенными. Более точные значения приведут к незначительному изменению результатов.