Геометрия 10-11 классы

сорян, не говорю по китайски

Надо было уходить после 9 класса

3 в 5

Задача 5
Анализ задачи:
Нам дана пирамида с вершиной D и основанием ABC. Требуется определить взаимное расположение прямых MD и BK.
Решение:
* Прямые MD и BK не лежат в одной плоскости. Прямая MD лежит в боковой грани ABD, а прямая BK - в основании ABC.
* Прямые MD и BK не параллельны. Если бы они были параллельны, то плоскости ABD и ABC совпадали бы, что противоречит условию задачи.
* Прямые MD и BK не пересекаются. Если бы они пересекались, то точка пересечения лежала бы одновременно в плоскостях ABD и ABC, что невозможно, так как эти плоскости имеют только общую прямую AB.
Вывод:
Прямые MD и BK скрещиваются.
Ответ: 3) скрещивается с прямой ВК.
Задача 7
Анализ задачи:
Дан параллелограмм MNPK, лежащий в некоторой плоскости α. Требуется найти длину стороны BC, используя имеющиеся данные о длинах отрезков.
Решение:
1. Подобие треугольников:
* Рассмотрим треугольники ΔBMK и ΔCNP.
* Углы ∠BMK и ∠CNP равны как накрест лежащие при параллельных прямых MN и KP и секущей BP.
* Углы ∠MBK и ∠NCP равны как накрест лежащие при параллельных прямых MK и NP и секущей BC.
* Следовательно, треугольники ΔBMK и ΔCNP подобны по двум углам.
2. Составление пропорции:
Из подобия треугольников следует, что:
BK / NP = BM / CN

Подставим известные значения:
3 / 6 = 2 / CN

Отсюда находим CN:
CN = 6 * 2 / 3 = 4

3. Нахождение BC:
Так как MNPK - параллелограмм, то противоположные стороны равны:
BC = MN = 6

Ответ: BC = 6.
Пояснение к доказательству подобия:
Для доказательства подобия треугольников мы использовали признак подобия по двум углам. Этот признак гласит, что если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то эти треугольники подобны. В нашем случае мы доказали равенство двух пар углов в треугольниках ΔBMK и ΔCNP, что и позволило сделать вывод о их подобии.
Визуализация:
[Здесь можно добавить рисунок с обозначениями точек и отрезков для более наглядного представления]
Дополнительные замечания:
* Подобие треугольников - один из основных инструментов в решении геометрических задач.
* При решении задач на подобие важно правильно находить соответствующие пары сторон и углов в подобных треугольниках.
* Задачи на пространственную геометрию часто требуют пространственного воображения и умения представлять геометрические фигуры в уме.
Надеюсь, это объяснение поможет вам лучше понять решение задач. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!