София и Софья, это разные имена?

Как Наталья и Наталия или день рожденья и день рождения... две формы записи. Но что касается имени, как уж записали в свидетельстве или паспорте, так и будет произноситься и писаться...

Смотря для кого. Чисто юридически, при проверке документов - да, разные.
А в целом одно и то же имя, просто разное написание. Разница не больше, чем между Наталья и Наталия.

да.
как Наталья и Наталия.
Алёна и Олёна.
в бытовом использовании, может, разницы и нет, но при оформлении документов - это разные имена.

По документам - да, по сути - одно и то же.