Почему слово "змей" сначала нарицательное, а начиная с третьего четверостишия - собственное? Стих Сергея Михалкова.

Я взял бумагу, щепки, клей,
Весь день сидел, потел,
Бумажный змей — воздушный змей
Я смастерить хотел.

Я делал всё по чертежам,
Заглядывал в журнал,
И я работал только сам —
Я помощи не знал.

Так появился Змей на свет
Из дома моего.
Мой друг сказал: — Такого нет
Нигде! Ни у кого!

Лиловый нос, багровый рот,
Из ниток борода,
И всё же вовсе не урод,
А просто хоть куда!

Мы Змея вынесли на луг.
В то утро ветер был,
И здесь он вырвался из рук
И над землёю взмыл.

Своим трепещущим хвостом
Он распугал ворон,
Он, видно, чувствовал притом,
Что на свободе он.

Змей был над нами высоко,
А мы вдвоём — под ним,
Но удивительно легко
Мы управляли им.

Он так и рвался в облака,
Чтоб скрыться в облаках,
Но мы-то знали: нить крепка
И Змей у нас в руках!