Дмитрий Гущин
Знаток
(476)
1 месяц назад
Задача 1: Конус с жидкостью
Дано: Конус, уровень жидкости достигает 1/3 высоты, общий объём конуса 810 мл.
Найти: Объём налитой жидкости.
Объём конуса пропорционален кубу его высоты. Если уровень жидкости составляет 1/3 высоты конуса, то его объём составляет (1/3)³ = 1/27 от общего объёма конуса.
Объём налитой жидкости = (1/27) * 810 мл = 30 мл
Ответ: 30
Задача 2: Объём прямой треугольной призмы
Дано: Основание призмы — прямоугольный треугольник с катетами 3 и 6, боковое ребро равно 6.
Найти: Объём призмы.
Площадь основания: Площадь прямоугольного треугольника = (1/2) * 3 * 6 = 9 квадратных единиц.
Объём призмы: Объём = Площадь основания * высота = 9 * 6 = 54 кубических единиц.
Ответ: 54
Задача 3: Сравнение объёмов шаров
Дано: Два шара с радиусами 12 и 4.
Найти: Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего.
Объём шара вычисляется по формуле V = (4/3)πr³, где r — радиус.
Объём большего шара: V₁ = (4/3)π(12)³ = 2304π
Объём меньшего шара: V₂ = (4/3)π(4)³ = 256π
Отношение объёмов: V₁ / V₂ = (2304π) / (256π) = 9
Объём большего шара в 9 раз больше объёма меньшего шара.
Ответ: 9