ХЕЛП С ГЕОМЕТРИЕЙ 9 КЛАСС

Question

ХЕЛП С ГЕОМЕТРИЕЙ 9 КЛАСС

Лерар Сычёва Ученик (86), открыт 3 часа назад

Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О. Точка М делит сторону ВС в отношении 1 : 3 , считая от вершины В, ОС = a , OB = b . Выразите вектор MD через векторы а и b .

Answer 1

sector ksihe Ученик (126) 3 часа назад

MD = OB + 3/4a - b = 3/4a - 1/4b

Answer 2

Разложим вектор BM:
Вектор BM = (1/4)BC = (1/4)(-BA) = -(1/4)BA (BC противонаправлен BA)

Выразим BA через b:
BA = 2BO = -2b

Выразим BM через b:
BM = -(1/4)(-2b) = b/2

Выразим MD через векторы MB и BD:
MD = MB + BD = -BM + BD

Выразим BD через векторы a и b:
BD = BO + OD = BO + OA = BO - OB = b - b = 2a (OB = OA и они сонаправлены с вектором a )

Подставим выражения в формулу для MD:
MD = -BM + BD = -(b/2) + 2a = 2a - (1/2)b

Ответ: Вектор MD = 2a - (1/2)b