Размытие по гауссу. Радиус и сигма.

Степень размытия по Гауссу определяется сигмой (σ). Радиус (radius) — это вспомогательная величина, которая обычно используется для удобства определения области, на которую распространяется размытие. Сам по себе радиус не определяет степень размытия, а лишь размер области, которую затрагивает гауссово ядро.

Сигма (σ): Это стандартное отклонение гауссовой функции. Она напрямую определяет ширину кривой Гаусса и, следовательно, степень размытия:

Большая сигма (σ): более сильное размытие, более широкая кривая Гаусса.
Малая сигма (σ): более слабое размытие, более узкая кривая Гаусса.
Радиус (radius): Это приблизительное расстояние от центра гауссова ядра до точки, где интенсивность размытия становится незначительной. Обычно радиус выбирается как кратное сигме (например, 3σ, 4σ или больше). Это эмпирическое правило, и точное значение зависит от требуемой точности и скорости вычислений. Часто радиус выбирают так, чтобы охватить большую часть площади под кривой Гаусса (например, 99%).

Связь между сигмой (σ) и радиусом (radius):

Нет единой формулы, которая точно связывает сигму и радиус, потому что “незначительная интенсивность” — это субъективное понятие. Однако, часто используется приблизительное соотношение:

radius ≈ 3σ или radius ≈ 4σ
Это означает, что радиус приблизительно равен 3 или 4 стандартным отклонениям сигмы. Такой радиус обычно охватывает почти всю значимую область гауссовой функции.

В итоге, сигма (σ) — это основной параметр, определяющий степень размытия, а радиус — удобное приближение для определения размера области, затронутой размытием, часто связанное с сигмой эмпирическим правилом (например, radius = 3σ). В большинстве библиотек обработки изображений (например, OpenCV, Pillow) используется именно сигма для указания степени размытия