Физика. Молекулярно-кинетическая теория.

Для оценки силы сопротивления воздуха и мощности работы этой силы, используя молекулярно-кинетическую теорию (МКТ), нам нужно сделать несколько упрощающих предположений, так как точный расчет с учетом всех факторов МКТ очень сложен.

Упрощения:

Ламинарный поток: Предположим, что поток воздуха вокруг автомобиля ламинарный (упорядоченный), а не турбулентный (хаотичный). Это упрощение, так как на высоких скоростях поток обычно турбулентен.
Идеальный газ: Будем считать воздух идеальным газом.
Усредненная скорость молекул: Мы будем использовать среднюю скорость молекул воздуха для оценки силы удара.
1. Оценка силы сопротивления:

Сила сопротивления воздуха пропорциональна квадрату скорости: Fc = k*v², где k - коэффициент пропорциональности, зависящий от формы тела и свойств среды.

В МКТ сила сопротивления связана со средним импульсом, передаваемым молекулами воздуха в единицу времени на единицу площади. Средняя кинетическая энергия молекулы воздуха:

Ek = (3/2)kT, где k - постоянная Больцмана (1.38 * 10⁻²³ Дж/К), T - температура (273 К).

Средняя скорость молекулы:

vмолекулы = √(2Ek/m) = √(3kT/m), где m - масса одной молекулы воздуха.

Масса одной молекулы найдем из молярной массы:

m = M/NA = (29 * 10⁻³ кг/моль) / (6.022 * 10²³ моль⁻¹) ≈ 4.81 * 10⁻²⁶ кг

vмолекулы ≈ √(3 * 1.38 * 10⁻²³ Дж/К * 273 К / 4.81 * 10⁻²⁶ кг) ≈ 477 м/с

Это приблизительная средняя скорость молекул. Однако, сила сопротивления определяется не только средней скоростью, но и плотностью воздуха, эффективной площадью, и коэффициентом сопротивления (безразмерная величина, зависящая от формы объекта).

Коэффициент сопротивления для грузового автомобиля примерно от 0,6 до 0,9. Для упрощения примем его равным 0.75

Плотность воздуха при нормальных условиях можно оценить как ρ ≈ 1.29 кг/м³.

Fc ≈ 0.5 * ρ * v² * S * Cd ≈ 0.5 * 1.29 кг/м³ * (25 м/с)² * S * 0.75 , где S - эффективная площадь автомобиля.

Fc ≈ 303.2 * S (Н) - сила сопротивления воздуха, зависящая от неизвестной эффективной площади S.

2. Мощность работы силы сопротивления:

Мощность (P) — это работа в единицу времени: P = Fc * v

P ≈ 303.2 * S * 25 м/с ≈ 7580 * S (Вт) - мощность работы силы сопротивления, также зависящая от площади S.

Заключение:

Полученные значения силы сопротивления и мощности являются приблизительными оценками. Для более точного расчета необходимо знать эффективную площадь поперечного сечения автомобиля (S) и учитывать турбулентность потока воздуха, что значительно усложняет расчет. Использование полной МКТ для этой задачи крайне затруднительно.