Теория вероятность и статистика 8 класс

№1

Для решения задачи воспользуемся диаграммами Венна.

Всего ребят: 70
Драмкружок (Д): 27
Хор (Х): 32
Спорт (С): 22
Д и Х: 10
Х и С: 6
Д и С: 8
Д, Х и С: 3
Найдем количество ребят в каждом круге, исключая пересечения:

Только Драмкружок: 27 - (10 - 3) - (8 - 3) - 3 = 27 - 7 - 5 - 3 = 12
Только Хор: 32 - (10 - 3) - (6 - 3) - 3 = 32 - 7 - 3 - 3 = 19
Только Спорт: 22 - (6 - 3) - (8 - 3) - 3 = 22 - 3 - 5 - 3 = 11
Теперь найдем общее количество ребят, занятых в кружках:

12 + 19 + 11 + (10 - 3) + (6 - 3) + (8 - 3) + 3 = 12 + 19 + 11 + 7 + 3 + 5 + 3 = 60

Количество ребят, не занятых ни в одном кружке: 70 - 60 = 10

Ответ: 10 ребят не поют в хоре, не увлекаются спортом и не занимаются в драмкружке. 11 ребят заняты только спортом.

№2

Всего сотрудников: 67
Знают английский (А): 47
Знают немецкий (Н): 35
Знают оба языка: 23
Найдем количество сотрудников, знающих только английский: 47 - 23 = 24 Найдем количество сотрудников, знающих только немецкий: 35 - 23 = 12

Общее количество сотрудников, знающих хотя бы один язык: 24 + 12 + 23 = 59

Количество сотрудников, не знающих ни английского, ни немецкого: 67 - 59 = 8

Ответ: 8 человек фирмы не знают ни английского, ни немецкого языков.