геометрия

1. Основанием прямой призмы ABCD A1B1C1D1 является параллелограмм ABCD со сторонами 4 см и 4 см и углом, равным 30°. Диагональ AC1 призмы образует с плоскостью основания угол в 60°. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
В основании ромб. Находим его большую диагональ:
АС = 2*4*cos15 градусов= 8* cos15 градусов
Находим высоту призмы: АА1 = 8* cos15 градусов *tg 60 градусов
Площадь боковой поверхности призмы будет
S бок = 4*4 * 8* cos15 градусов *tg 60 градусов = 128* cos15 градусов *tg 60 градусов, подставить значения из таблицы Брадиса и будет числовой ответ.

2. Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 3 см, а угол между боковой гранью и основанием пирамиды равен 45°. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
Имеем равноугольный треугольник в основании, все углы по 60 градусов.
Находим сторону треугольника в основании.
А = 3 разделить на cos 30 градусов
Половина высоты треугольника из основания =3 разделить на 2 = 1,5
Тогда высота боковой грани пирамиды составит
Н = 1,5* cos 45 градусов
Площадь полной поверхности пирамиды составит
S полн= 3*3 разделить на 2* cos 30 градусов + 3*3*1,5* cos 45 градусов разделить на cos 30 градусов