Вычислите sin 75°cos 5°-cos 75°cos 85°/cos 15°cos 5°-sin 15 °sin 365°

sin (90° - θ) = cos θ
cos (90° - θ) = sin θ
cos 365° = cos (360° + 5°) = cos 5°
cos (A + B) = cos A cos B - sin A sin B


sin 75°cos 5° - cos 75°cos 85°/cos 15°cos 5° - sin 15 °sin 365°
= cos 15°cos 5° - sin 15°sin 5°/cos 15°cos 5° - sin 15 °sin 5°
= (cos 15°cos 5° - sin 15°sin 5°)/(cos 15°cos 5° - sin 15 °sin 5°)
= cos (15° + 5°)/cos (15° + 5°)
= cos 20°/cos 20°=1.

Ответ: 1.