Меняется ли бик и номер счёта сберкарты при её перевыпуске?

Нет

Меняется только карта, реквизиты счёта не меняется.

При перевыпуске сберкарты обычно изменяются как БИК, так и номер счета. Это связано с тем, что новая карта привязывается к новому номеру счета, который генерируется при ее оформлении. Однако старый счет может быть закрыт, если это предусмотрено условиями банка.

При перевыпуске сберкарты номер счета остаётся прежним, а номер карты меняется.