Выберите все верные утверждения:
1)Через любые две точки можно провести плоскость.
2)Если через две точки, не лежащие в плоскости, провести прямую, то она всегда пересечет данную плоскость.
3)Через две пересекающиеся прямые проходит единственная плоскость.
4)Через любые две прямые можно провести плоскость.
5)Если две разные плоскости пересекаются, то в пересечении лежит прямая.
Верными являются утверждения 1, 3, и 5.
• 1) Через любые две точки можно провести плоскость. Это верно. Фактически, через две точки можно провести бесконечно много плоскостей.
• 2) Если через две точки, не лежащие в плоскости, провести прямую, то она всегда пересечет данную плоскость. Неверно. Прямая может быть параллельна плоскости.
• 3) Через две пересекающиеся прямые проходит единственная плоскость. Это верно. Две пересекающиеся прямые определяют плоскость.
• 4) Через любые две прямые можно провести плоскость. Неверно. Две параллельные прямые лежат в одной плоскости, но через две скрещивающиеся прямые плоскость провести нельзя.
• 5) Если две разные плоскости пересекаются, то в пересечении лежит прямая. Это верно. Пересечение двух плоскостей всегда является прямой линией (если плоскости не совпадают).
1)Через любые две точки можно провести плоскость.
2)Если через две точки, не лежащие в плоскости, провести прямую, то она всегда пересечет данную плоскость.
3)Через две пересекающиеся прямые проходит единственная плоскость.
5)Если две разные плоскости пересекаются, то в пересечении лежит прямая.