Как вообще звуки К и Ц могут взаимозаменяться, они даже не похожи?

вы имеете ввиду переход К в Ц в латыни?
Есть такой эффект палатализации (смягчения) звука, характерный для многих индоевропейских языков.
В классический период латыняне чётко выговаривали букву С как К во всех случаях. Однако к III веку мягкие слоги КИ и КЕ они стали произносить еще мягче, как ЧИ/ЧЕ, или ЦИ/ЦЕ. К тому времени, когда стали создаваться другие европейские алфавиты, это уже стало правилом, и авторам новых орфографий пришлось заново решать, как писать мягкий звук K.
В русском же тоже есть переход К в Ч или Ц при смягчении:
кликать — кличет — восклицание, лик — лицо — личико.
То же самое можно сказать о мягком ТИ, которое в современной "церковной" латыни мы передаем как ЦИ (revolutio). И у славян мягкое ТИ/Ть переходит в ЦЬ в белорусском и польском (спать - спаць -spać)