Упрости выражение (1 - cos^2 α)/(- sin^2 α) = (sin^2 α + cos^2 a - cos^2 α)/(- sin^2 α)

Исходное выражение:

(1 - cos²(α)) / (-sin²(α)) = (sin²(α) + cos²(α) - cos²(α)) / (-sin²(α))
1. В правой части: sin²(α) + cos²(α) - cos²(α) = sin²(α). Таким образом, правая часть упрощается до:

sin²(α) / (-sin²(α))
2. В левой части: 1 - cos²(α) = sin²(α) (по тождеству Пифагора). Поэтому левая часть тоже становится:

sin²(α) / (-sin²(α))

Теперь обе части одинаковы:

sin²(α) / (-sin²(α)) = sin²(α) / (-sin²(α))

Таким образом, выражение сводится к:

1 = 1

Уравнение верно.