Матем срочного помогите умоляю контроша на след уроке с решением пж
Колесо на расстоянии 21980м сделало 350 оборотов найдите радиус колеса Ответ введите в метрах
Длина окружности колеса равна длине пути, пройденного за один оборот. Общее расстояние, пройденное колесом, равно 21980 м, а количество оборотов - 350. Поэтому длина окружности колеса:
Длина окружности = 21980 м / 350 оборотов = 62.8 м
Длина окружности круга вычисляется по формуле:
Длина окружности = 2 * π * радиус
Где:
⦁ π ≈ 3.14159
Радиус колеса можно найти, решив уравнение:
62.8 м = 2 * π * радиус
Радиус = 62.8 м / (2 * π) ≈ 62.8 м / (2 * 3.14159) ≈ 10 м
Таким образом, радиус колеса приблизительно равен 10 метрам.
Для решения данной задачи воспользуемся формулой длины окружности:
$$ C = \pi d $$
где $ C $ - длина окружности, $ d $ - диаметр окружности, $ \pi $ - число Пи, приблизительно равное 3.14159.
Диаметр колеса $ d $ можно выразить через радиус $ r $ следующим образом:
$$ d = 2r $$
Тогда длина окружности будет равна:
$$ C = \pi \cdot 2r = 2\pi r $$
По условию задачи известно, что колесо прошло расстояние 21980 метров и сделало 350 оборотов. Следовательно, длина одного оборота равна:
$$ L = \frac{21980}{350} = 62.8 $$
Но длина одного оборота равна длине окружности:
$$ L = 2\pi r $$
Из этого следует:
$$ 2\pi r = 62.8 $$
Теперь можно найти радиус:
$$ r = \frac{62.8}{2\pi} $$
Подставим числовые значения:
$$ r = \frac{62.8}{2 \cdot 3.14159} \approx 10 $$
Таким образом, радиус колеса примерно равен 10 метров.