Помогите с триганометрическими неравенствами пожалуйста.

АХАХПХАХАХХАХАХАХААХ

.

DeepSeek v3:

### 1) 2 sin x < 1
**Решение:**
1. Разделим обе части на 2:
sin x < 1/2
2. Найдем значения x, для которых sin x < 1/2. Это выполняется в интервалах:
x ∈ (-7π/6, π/6) + 2πk, где k — целое число.

**Рисунок:**
На единичной окружности выделяем дугу, где sin x < 1/2. Это область ниже горизонтальной линии y = 1/2.

---

### 2) cos 4x > 0
**Решение:**
1. Решаем неравенство cos 4x > 0. Косинус положителен в интервалах:
4x ∈ (-π/2 + 2πk, π/2 + 2πk), где k — целое число.
2. Делим на 4:
x ∈ (-π/8 + πk/2, π/8 + πk/2), где k — целое число.

**Рисунок:**
На единичной окружности выделяем дуги, где cos 4x > 0. Это области, где угол 4x находится в правой полуокружности.

---

### 3) -2 sin 2x < -√3
**Решение:**
1. Упростим неравенство:
-2 sin 2x < -√3 ⇒ sin 2x > √3/2
2. Решаем sin 2x > √3/2. Это выполняется в интервалах:
2x ∈ (π/3 + 2πk, 2π/3 + 2πk), где k — целое число.
3. Делим на 2:
x ∈ (π/6 + πk, π/3 + πk), где k — целое число.

**Рисунок:**
На единичной окружности выделяем дуги, где sin 2x > √3/2. Это области выше горизонтальной линии y = √3/2.

---

### 4) 2 cos x > -1
**Решение:**
1. Разделим обе части на 2:
cos x > -1/2
2. Решаем cos x > -1/2. Это выполняется в интервалах:
x ∈ (-2π/3 + 2πk, 2π/3 + 2πk), где k — целое число.

**Рисунок:**
На единичной окружности выделяем дугу, где cos x > -1/2. Это область правее вертикальной линии x = -1/2.

---

### 5) sin 2x < 0
**Решение:**
1. Решаем sin 2x < 0. Синус отрицателен в интервалах:
2x ∈ (π + 2πk, 2π + 2πk), где k — целое число.
2. Делим на 2:
x ∈ (π/2 + πk, π + πk), где k — целое число.

**Рисунок:**
На единичной окружности выделяем дуги, где sin 2x < 0. Это нижняя полуокружность.

---

### 6) 2 cos 3x > -√3
**Решение:**
1. Разделим обе части на 2:
cos 3x > -√3/2
2. Решаем cos 3x > -√3/2. Это выполняется в интервалах:
3x ∈ (-5π/6 + 2πk, 5π/6 + 2πk), где k — целое число.
3. Делим на 3:
x ∈ (-5π/18 + 2πk/3, 5π/18 + 2πk/3), где k — целое число.

**Рисунок:**
На единичной окружности выделяем дуги, где cos 3x > -√3/2. Это области правее вертикальной линии x = -√3/2.