В России есть несколько известных людей с этим именем:
Марат Гельман - российский художник, галерист, публицист и политический деятель;
Марат Башаров - актер театра и кино;
Марат Сафин - бывший теннисист, первый номер в рейтинге АТР;
Марат Казей - герой Советского Союза, пионер-герой, совершивший подвиг в годы ВОВ, мальчик-партизан, разведчик.
В честь кого их назвали, знают (знали) только их родители. Весьма вероятно, что в честь великого французского политического деятеля, революционера... Но, возможно, и потому, что имя благозвучно, имеет славную историю и позитивный смысл: "желаемый" или "желанный" (с татарского и башкирского)...Есть связь с такими эпитетами: сильный, мужественный, властный, решительный, героический, герой.
Ещё вот такое толкование нашлось:
Есть также фильм (2008 г.) "Мой бедный Марат" , экранизация по одноимённой пьесе Алексея Арбузова.