Отношение площадей треугольников - геометрия

Точки А, B, C делят соответствующие отрезки на две равные части(т.е CB=СB`, CА=АС`,АВ=BА`)
Во сколько раз площадь треугольника А`B`C` больше площади треугольника АBC

Только авторизированные пользователи могут оставлять свои ответы

Дата

Популярность

user_711507

Новичок

4мес

Если сделать дополнительные построения, видно, что все 7 полученных треугольников равновеликие, т.к. каждая пара из них получается делением бОльшего треугольника медианой, а это одно из свойств медианы.
Например, А"С - медиана треугольника BB"A" . Но при этом СВ - медиана треугольника АСА", значит, все 3 треугольника, на которые медиана делит эти два (один из них общий для обеих пар) равны.
Т.о., маленький в 7 раз меньше большого по площади.