За сколько времени можно выучить библиотеку пайгейм?

Учить наизусть ничего не надо.

Ты ставишь себе задачу (или тебе поставили задачу) и ИЗУЧАЕШЬ тот функционал библиотеки, который нужен тебе для РЕШЕНИЯ ТВОЕЙ ЗАДАЧИ.

Библиотека может быть огромна, а пользоваться часто, скорее всего, ты будешь лишь её малой частью, так зачем тебе учить всё?

Ну а если ты будешь чем-то часто пользоваться, то сам по себе запомнишь.