Известно, что у Светы больше 150 книг, но меньше 200. Из них 20% романы, а 1/7 – это сборники задач по математике. Ск...

54239423 в сетпени 4238742 степня rtx 40234

121

170

175

У Светы 175 книг

Из них:

35 романы и 25 сборников задач по математике

20% это 1/5
1/5+1/7=7/35+5/35=12/35 значит число кратно 35
меньше чем 200/35=5.(714285)
5*35=175 ответ
175*1/5=35 романы
175*1/7=25 сборники задач по математике

Света -- пенсионерка?

150 < x < 200 (x - это общее кол-во книг), таким образом, Кол-во книг может быть от 151 до 199 включительно.

Романы составляют 20% от общего кол-ва книг, переведём 20% в обыкновенную дробь : 20%\100%=0,2=1\5 от всего количества книг, таким образом, кол-во книг должно быть кратно 5.
(Кратное число — это число, делящееся на данное целое число без остатка)
Это значит, что число книг, по признаку делимости на 5, должно заканчиваться на 5 или 0. Это могут быть числа 155, 160, 165, 170, 175, 180, 185, 190, 195 книг.

1/7 из всех книг- это задачники по математике. Это значит, что числа должны быть кратны 7, т.е. делиться на число 7. (Признак делимости на 7: Число делится на 7, если разница между этим числом без последней цифры и удвоенной последней цифрой делится на 7). Это могут быть числа: 154, 161, 168, 175, 182, 189,196 книг.

Из всех перечисленных чисел выше, только число 175 делится на 5 и на 7 без остатка. Это значит, что кол-во всех книг равно 175 (из них 175:5=35 (романы), 175:7=25(задачники)).

Проверка: из пропорции
175 кн - 100%
35 кн (романы) -х%
х%=35*100%\175=20% - верно!!! и т.д. (проверку можно не писать)

Ответ. 175 книг всего.