Помогите решить систему с параметрами

ax + by = a
(a - 2)x + y = 3
x + y = 1

x + y = 1
y(a - b) = 0
у(а - 3) = а - 5

х + у = 1
у(а - b) = 0
(a - 5)(a - b) = 0

Ответ: а = 5, b ≠ 5 (одно решение (1 ; 0))