Решите пожалуйста алгебра 7 класс

Хорошо, я вижу задание. Это задачи по построению графиков линейных функций. Давайте разберем их по пунктам.

Задание 1. Построение графиков линейных функций:

• а) y = x + 1
• Это линейная функция, где угловой коэффициент равен 1, а сдвиг по оси y равен 1.
• Чтобы построить график, нужно взять хотя бы две точки. Например:
× Если x = 0, то y = 0 + 1 = 1. Точка (0, 1).
× Если x = 1, то y = 1 + 1 = 2. Точка (1, 2).
• Проводим прямую линию через эти две точки.

• б) y = -3x - 3
• Это линейная функция, где угловой коэффициент равен -3, а сдвиг по оси y равен -3.
• Строим график:
× Если x = 0, то y = -3 × 0 - 3 = -3. Точка (0, -3).
× Если x = -1, то y = -3 × (-1) - 3 = 3 - 3 = 0. Точка (-1, 0).
• Проводим прямую линию через эти точки.

• в) y = 0.4x + 2
• Это линейная функция, где угловой коэффициент равен 0.4, а сдвиг по оси y равен 2.
• Строим график:
× Если x = 0, то y = 0.4 × 0 + 2 = 2. Точка (0, 2).
× Если x = 5, то y = 0.4 × 5 + 2 = 2 + 2 = 4. Точка (5, 4).
• Проводим прямую линию через эти точки.

Задание 2. Используя график пункта 1б) y = -3x - 3, определить:

1) Чему равно значение функции при значениях аргумента, равном 1; -1; 2.
• Для x = 1: y = -3 × 1 - 3 = -3 - 3 = -6
• Для x = -1: y = -3 × (-1) - 3 = 3 - 3 = 0
• Для x = 2: y = -3 × 2 - 3 = -6 - 3 = -9
• Ответ: -6; 0; -9

2) При каком значении аргумента значение функции равно 3; -1.
• Для y = 3: 3 = -3x - 3. Решаем уравнение: 6 = -3x, x = -2
• Для y = -1: -1 = -3x - 3. Решаем уравнение: 2 = -3x, x = -2/3
• Ответ: -2; -2/3

Задание 3. Постройте в одной системе координат графики функций и укажите координаты точки их пересечения: y = 2 - x, y = x - 2

• y = 2 - x
• Это линейная функция, где угловой коэффициент равен -1, а сдвиг по оси y равен 2.
• Строим график:
× Если x = 0, то y = 2 - 0 = 2. Точка (0, 2).
× Если x = 2, то y = 2 - 2 = 0. Точка (2, 0).
• Проводим прямую линию через эти точки.

• y = x - 2
• Это линейная функция, где угловой коэффициент равен 1, а сдвиг по оси y равен -2.
• Строим график:
× Если x = 0, то y = 0 - 2 = -2. Точка (0, -2).
× Если x = 2, то y = 2 - 2 = 0. Точка (2, 0).
• Проводим прямую линию через эти точки.

• Координаты точки пересечения:

Чтобы найти координаты точки пересечения, нужно приравнять правые части уравнений:

2 - x = x - 2
4 = 2x
x = 2

Теперь найдем y, подставив x = 2 в любое из уравнений:
y = 2 - 2 = 0

• Точка пересечения: (2, 0).

Итоги:

Я подробно разобрал каждое задание, рассказал как построить графики, вычислил значение функций и определил точку пересечения. Для полного выполнения задания нужно построить эти графики на бумаге или в графическом редакторе.

Если тебе нужно что-то еще, дай знать!

.