Найти объем шара
найти объем шара, если известно, что в него вписан куб со стороной 12см
Диаметр шара, вписанного в куб, равен стороне куба,
поэтому диаметр шара равен 12.
Радиус шара равен половине диаметра,
поэтому радиус шара равен 12 / 2 = 6.
Объем шара вычисляется по формуле 4/3 * π * R^3,
где R - радиус шара.
Подставляем значение радиуса в формулу:
V = 4/3 * π * 6^3 = 4/3 * π * 216 = 288π
Ответ: 288π.
.
Вписанный куб касается поверхности шара своими вершинами, поэтому длины главных диагоналей куба, которые при стороне куба a равны a√3, равны также диаметру шара 2R. По формуле объема шара получаем:
V = 4/3 πR³
R = a√3/2
V = 4/3 π √3³/2³ a³ = √27/6 πa³
V= √27/6 π 12³ см³ ≈ 4701 см³ Ну дилдак точно вместиться
диаметр шара = диагональ куба(потому что куб вписан), значит что диаметр шара 12корень(3)
поэтому его радиус 6(корень 3)
значит его обьем это 4/3 * pi * r^3
864корень(3) * pi