Склонение названий районов Москвы

не знаю как по нормам русского языка, а в просторечии склоняют. В Хамовниках, из Сокольников.

Естественно. Люди живут в Раменках и Хамовниках, а не в Раменки и Хамовники.
Это же не Хельсинки)

Кстати названия с окончанием -о, тоже склоняются по нормам русского языка, но последнее время идет тенденция к несклонению (видимо названия начали в своем смысловом значении начали отходить от изначального "чье?, чьей?", плюс вносится некоторая путаница.)

Но еще у Лермонтова есть это
— Скажи-ка, дядя, ведь не даром
Москва, спаленная пожаром,
Французу отдана?
Ведь были ж схватки боевые,
Да, говорят, еще какие!
Недаром помнит вся Россия
Про день Бородина!


А у Пушкина "История села Горюхина"