Задание по математике.
Векторы a и b из R^3 линейно независимы. Образуют ли базис в R^3 векторы 2a, 3b, c = a×b? Объясните, пожалуйста, ответ.
Совсем не понимаю, как это решить
По дате
По рейтингу
Если векторы а и b линейно-независимы, то и векторы 2а и 3b, также будут линейно-независимы.
Так как вектор с - это векторное произведение векторов а и b, и следовательно вектор c будет перпендикулярным векторам а и b, то его нельзя представить в виде линейной комбинации векторов а и b, значит все три вектора: 2а, 3b и с, будут линейно-независимыми, а значит образуют базис в пространстве R^3.
Больше по теме