Физика. проецирование. Как представить себе A=Fscosa
Искал инфу почему там cosa, наткнулся на то, что характеризует, сколько силы направлено вдоль нужной нам оси, тобишь сколько работы совершается ею. Но не пойму, почему мы делим вектора? как это вообще связанно? Нашел картинку, ниже приложу
в случае cosa на ось x, мы делим вектор нужного нам направления движения тела на вектор направленной силы. Ииии? я не пойму к чему мы приходим, мы же просто делим вектора буквально. или работает как то так, что чем больше угол межлу ними, тем больше гипотенуза и тем меньше косинус? А как тогда выразить с математической точкт зрения?
Хотя, я могу повернуть гипотенузу , оставиви и ее, и прилежащий катет такими же, и повлияв лишь на противолежащий, который косинусу побуку, и в чем будет разница?
Ты что, боишься, что если поделишь вектор на вектор, тебя побьют?
Покуда векторы коллинеары и в знаменателе у тебя ненулевой вектор, дели на здоровье.
Бьют, если с выключенным мозгом делить.
Для коллинеарных направленных отрезков есть даже
https://ru.wikipedia.org/wiki/Отношение_направленных_отрезков#:~:text=Отноше́ние напра́вленных отре́зков — инвариант аффинной,теоремы Ван-Обеля и других .
Это работа наклонной плоскости без трения.
Она равна потенциальной энергии:
Е=A=Fh
А высота чисто геометрически
h=scosa
Отсюда A=Fscosa
И все.
Не надо ничего никуда поворачивать, раздумывать о каких-то "нужных осях" и прочих выскоих материях. Чистая геометрия как она есть.
любой вектор можно представить как сумму двух перпендикулярных векторов (на самом деле как сумму двух векторов в принципе, это лишь частный случай). Тогда если мы нарисуем такую систему из исходного вектора и двух перпендикулярных, то увидим прямоугольный треугольник, для которого верны все правила прямоугольного треугольника... ну те самые c² = a² + b², a = c*cos(Α), b = c*sin(Α) и т.д...
Дальше могу предложить только интуитивное видение... если толкать камень горизонатально, то он не взлетит... если толкать строго вертикально (игнорируя вращение Земли) то он будет ровно над точкой, с которой стартовали и не сместится в сторону.... а между этими двумя случаями, чем больше будет угол между исходной силой и искомой, тем меньше исходная сила будет влиять на искомую. Только влияние будет уменьшаться не линейно росту угла, а будет умножаться на косинус этого угла.
Так ты че хочешь найти? сам косинус? Ну да, тогда надо разделить длину проекции на длину самого вектора силы. Че тут стремного?
Если понять,для чего это нужно,то будет проще.Можно взять для примера привязанный веревкой грузовик,стоящий на платформе,которая может наклоняться от 0 до 90 градусов.