Найдите все решения уравнения х*у=2021 для которых х и у являются натуральными числами

DeepSeek-R1:

Чтобы найти все решения уравнения \(x \cdot y = 2021\) в натуральных числах, необходимо определить все пары делителей числа 2021.

Сначала разложим 2021 на простые множители:
2021 = 43 × 47
Таким образом, простыми делителями 2021 являются 43 и 47. Все делители числа 2021: 1, 43, 47, 2021.

Составим все возможные пары натуральных чисел \((x, y)\), учитывая, что \(x\) и \(y\) должны быть делителями 2021:
- Если \(x = 1\), то \(y = 2021 / 1 = 2021\)
- Если \(x = 43\), то \(y = 2021 / 43 = 47\)
- Если \(x = 47\), то \(y = 2021 / 47 = 43\)
- Если \(x = 2021\), то \(y = 2021 / 2021 = 1\)

Все решения уравнения \(x \cdot y = 2021\) в натуральных числах:
{(1, 2021), (43, 47), (47, 43), (2021, 1)}