ФИЗИКА траектория путь определение и формулы

Question

есть ли формула у траектории ? можно ли сказать что траектория это линия вдоль которой движется тело а путь это кратчайшее расстояние между двумя точками

liq_sad · Accepted Answer

1. Траектория  это линия, вдоль которой движется тело в пространстве. Она может быть описана математически с помощью уравнений, которые определяют положение тела в зависимости от времени. Например, для движения по параболической траектории (как у снаряда) можно использовать уравнения движения с учетом силы тяжести. 
2. Путь  это длина траектории, пройденной телом за определенное время. Если путь измеряется между двумя точками, это может быть не кратчайшее расстояние, если движение было не прямолинейным. Кратчайшее расстояние между двумя точками называется дистанцией. 
Таким образом, траектория и путь — это разные понятия. Траектория описывает форму движения, а путь — длину этого движения

amaxar_777 · Answer

Формулу для траектории написать можно, но она вам не понравится. В общем виде, например, так:
r = r(t),
r - радиус-вектор, 
t - время.
Монжо написать ее и так, например:
r(t) = r(0) + ∫ v(s) ds, {0 <= s <= t},
v - скорость, 
s, t - время.
"Можно ли сказать, что траектория это линия вдоль которой движется тело?" - ну да, так, похоже, вполне можно сказать.
"Можно ли сказать, что... путь это кратчайшее расстояние между двумя точками?" - нет. Путь - длина траектории (вот всей этой кривой линии с учетом всех ее изгибов).
А если ж вы просто построите вектор из начальной точки в конечную, то это будет вектор перемещения.