Угол между соседними сторонами правильного многоугольника равен 162°. Вычисли число вершин многоугольника.

20

360 / (180 - 162) = 360 / 18 = 20

Если угол А градусов, то при обходе многоугольника в каждом углу мы делаем поворот на (180 - А) градусов. А обход всего многоугольника - это поворот на 360 градусов.

Многоугольник имеет 20 вершин, так как внешний угол равен 180° – 162°=18°, и число сторон определяется по формуле 360°/18°=20.