Геометрия 8 класс.Помогите пожалуйстааа
Найдите площадь равнобедренной трапеции,если боковая сторона равна 30см,меньшее основание равно 20 см,острый угол при основании равен 60 градусам.
Построим высоту ВН и СК
∠А = 60°
∠ABH = 180°-90°- 60° = 30°
AH = KD = 30/2 = 15 как катет лежащий против 30°
BH = √AB² - AH² = √900 - 225 = √675 = 25,98 ≈ 26
HK = BC = 20
AD = AH+HK+KD = 50
S = 1/2 * (a + b) * h = 1/2 * (50 + 20) * 26 = 910 (cм)²
Просишь помочь, а ответы тех кто пытается помочь ты скрываешь
Найдем высоту h :
h = c ⋅ sin(α) = 30 ⋅ sin(60^\circ) = 30 ⋅ √(3) / 2 = 15√(3) см.
3. Найдем длину большего основания b :
d = c ⋅ cos(α) = 30 ⋅ cos(60^\circ) = 30 ⋅ 1 / 2 = 15 см.
Так как это половина разности оснований, то:
b = a + 2d = 20 + 2 ⋅ 15 = 50 см.
4. Теперь подставим значения в формулу для площади:
S = (20 + 50) ⋅ 15√(3) / 2 = 70 ⋅ 15√(3) / 2 = 525√(3) см².
Ответ: площадь равнобедренной трапеции равна 525√(3) см².
Высота = 30 × sin(60°) = 30 × √3/2 = 15√3 см.
Основание этого прямоугольного треугольника (проекция боковой стороны) = 30 × cos(60°) = 30 × 1/2 = 15 см. Значит, большее основание = 20 + 15 + 15 = 50 см.
Площадь трапеции = (полусумма оснований) × высота = ((20 + 50) / 2) × 15√3 = 35 × 15√3 = 525√3 см²