Помогите с геометрией умоляюююю

Пусть основания трапеции равны a и b, а боковая сторона равна c. Средняя линия равна (a+b)/2 = 7, следовательно a+b = 14. Так как в трапецию можно вписать окружность, то a+b=2c, следовательно c = 7.
Пусть средняя линия разбивает трапецию на две трапеции с высотами h_1 и h_2. Тогда h_1+h_2 = h, где h - высота исходной трапеции. Площади этих трапеций равны:

S_1 = a+7/2h_1, S_2 = 7+b/2h_2

Из отношения площадей S_1/S_2 = 5/9 получаем:

a+7/7+b·h_1/h_2 = 5/9

Также, h_1/h/2 = 7-a/7-b, h_2/h/2 = b-7/a-7. Из этих равенств следует, что h_1 = h(7-a)/b-a и h_2 = h(b-7)/b-a.
Тогда h_1/h_2 = 7-a/b-7. Подставляя в отношение площадей:

a+7/7+b·7-a/b-7 = 5/9


49-a^2/b^2-49 = 5/9

9(49-a^2) = 5(b^2-49)
9· 49 - 9a^2 = 5b^2 - 5· 49
14· 49 = 9a^2 + 5b^2
14· 49 = 9a^2 + 5(14-a)^2
14· 49 = 9a^2 + 5(196 - 28a + a^2)
686 = 9a^2 + 980 - 140a + 5a^2
14a^2 - 140a + 294 = 0
a^2 - 10a + 21 = 0
D = 100 - 4· 21 = 100 - 84 = 16
a_1 = 10+4/2 = 7, a_2 = 10-4/2 = 3
Если a=7, то b=7, что не является трапецией.
Если a=3, то b = 14-3 = 11.
Тогда стороны трапеции: 3, 11, 7, 7.

Ответ: 3, 11, 7, 7.