Помогите пожалуйста решить задачу по геометрии 7 класс,даю лучший ответ 🙏🏻 желательно подробно
на продолжении стороны АВ равнобедренного треугольника АВС с оносванием АС отметили точку D так,что AD = AC и точка А находится между точками B и D. найдите величину угла ADC если угол АВС равен 32°
Дано:
* Треугольник ABC – равнобедренный, AB = BC
* AC – основание
* Точка D лежит на продолжении стороны AB за точку B
* AD = AC
* Точка A лежит между B и D
* ∠ABC = 32°
Найти: ∠ADC
Решение:
1. Найдем углы при основании AC в треугольнике ABC:
Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, то углы при основании равны: ∠BAC = ∠BCA.
Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому:
∠BAC + ∠BCA + ∠ABC = 180°
2 * ∠BAC + 32° = 180°
2 * ∠BAC = 148°
∠BAC = 74°
Следовательно, ∠BCA = 74°.
2. Найдем угол CAD:
Угол CAD является смежным с углом BAC. Сумма смежных углов равна 180°.
∠CAD + ∠BAC = 180°
∠CAD + 74° = 180°
∠CAD = 106°
3. Рассмотрим треугольник ADC:
В треугольнике ADC, AD = AC, значит, он равнобедренный с основанием DC. Следовательно, углы при основании равны: ∠ADC = ∠ACD.
4. Найдем угол ADC:
Сумма углов в треугольнике ADC равна 180°:
∠ADC + ∠ACD + ∠CAD = 180°
2 * ∠ADC + 106° = 180°
2 * ∠ADC = 74°
∠ADC = 37°
Ответ: ∠ADC = 37°
,
BBQ
