Ребят, срочно! Помогите с геометрией.
"В треугольнике один из углов равен 50°, а внешний угол при другом угле 120°. Найдите третий угол треугольника"
Прошу помочь, заранее всех благодарю.
Теорема: внешний угол треугольника равен сумме двух углов, с ним не смежных.
Оставшийся угол: 120°-50°=70°
В одно действие, не надо даже смежный угол искать. Очень полезная теорема.
Второй угол=180 −120 =60
Третий угол=180 −50 −60 =70
В задаче даны:
• Один из углов треугольника равен 50°.
• Внешний угол при другом угле треугольника равен 120°.
Шаг 1: Найдем второй угол треугольника
Внешний угол при угле треугольника равен сумме двух других углов этого треугольника.
Обозначим второй угол треугольника как α. Тогда:
a + 120 = 180
a = 180-120=60
Шаг 2: Найдем третий угол треугольника
Сумма углов треугольника всегда 180°:
50+60+x=180
a = 180-(50+60)

Ответ:
Третий угол треугольника равен 70°.
Тр-к АВС
<А = 50
Внешний угол при другом угле В 120°.
Третий угол С надо найти
________________________
-!!! Внешний угол тр-ка равен сумме двух внешних , НЕ смежных с ним !!!
<C + <A = 120
<C = 120 - 50 = 70
Вот и всё решение в одно действие
Конечно, давайте решим эту задачу по шагам, как это обычно делается в учебниках геометрии.
Дано:
В треугольнике один угол равен 50°.
Внешний угол при другом угле равен 120°.
Найти:
Третий угол треугольника.
Решение:
Вспоминаем свойства внешнего угла треугольника. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
Находим второй внутренний угол. Пусть второй внутренний угол равен x. Тогда, внешний угол при этом угле равен 120°. Значит:
x + (смежный с x угол) = 180°
120° = (внешний угол при x)
Так как внешний угол смежен внутреннему, то x = 180° - 120° = 60°
Используем теорему о сумме углов треугольника. Сумма всех углов треугольника равна 180°. Пусть третий угол равен y. Тогда:
50° + 60° + y = 180°
Находим третий угол.
110° + y = 180°
y = 180° - 110°
y = 70°
Ответ: Третий угол треугольника равен 70°.