В каких случаях нужен личный сайт?

в экстренных

для саморекламы и/или понтов

либо если ты индивидуальный предприниматель, либо ты известная персона

Когда свой бизнес и надо что-то продать

Если не знаешь, то скорее всего и не нужен..

в случае психологической усталости от общения в социальных сетях

Если ты веб-дизайнер или веб-разработчик, то сайт в качестве портфолио необходим.
Если ты представитель другой профессии, то наличие личного сайта уже не так критично, но не помешает.
Если ты увлекаешься какой-то темой то сайт на эту тему будет приносить тебе моральное и творческое удовлетворения, а, может быть, и деньги.