Помогите, пожалуйста, с заданием по геометрии (7 класс)

Используем свойство биссектрисы: Биссектриса угла делит угол пополам. Поскольку BCBC — биссектриса угла ∠ABD∠ABD, то:
∠ABC=∠CBD.
∠ABC=∠CBD.

То есть угол ∠ABC∠ABC и угол ∠CBD∠CBD равны.

Используем сумму углов в треугольнике: Рассмотрим треугольник ABCABC. В этом треугольнике сумма всех углов равна 180°:
∠ABC+∠CAB+∠ACB=180∘.
∠ABC+∠CAB+∠ACB=180∘.

Подставим известные данные:
∠ABC+64∘+∠ACB=180∘.
∠ABC+64∘+∠ACB=180∘.

Используем параллельность прямых: Так как BD∥ACBD∥AC, то углы ∠ABC∠ABC и ∠ACB∠ACB являются углами при переходе через прямую BCBC и, следовательно, они равны. То есть:
∠ABC=∠ACB.
∠ABC=∠ACB.

Подставим в уравнение: Теперь у нас есть:
∠ABC+64∘+∠ABC=180∘.
∠ABC+64∘+∠ABC=180∘.

Это упрощается до:
2×∠ABC=180∘−64∘=116∘.
2×∠ABC=180∘−64∘=116∘.

Разделим обе стороны на 2:
∠ABC=58∘.
∠ABC=58∘.

Ответ: Поскольку ∠ABC=∠CBD∠ABC=∠CBD (из-за биссектрисы), то угол ∠CBD=58∘∠CBD=58∘.

Ответ: Угол ∠CBD=58∘∠CBD=58∘.