Алгебра 8 класс спасите

V1 - скорость первого велосипедиста (км/ч)
V2 - скорость второго велосипедиста (км/ч)
54 км - общее расстояние между пунктами A и B
2 часа - время, которое они ехали до встречи.
*-Умножение
n^2-число во второй степени
Составим первое уравнение:

К моменту встречи они вместе проехали всё расстояние. Значит, их скорости, умноженные на время в пути (2 часа), дают общее расстояние:

2*V1 + 2*V2 = 54

Упростим, поделив обе части на 2:

V1 + V2 = 27 (Это первое уравнение)

Анализ времени после встречи:

Второй велосипедист приехал в пункт А на 54 минуты (0,9 часа) раньше первого. Это значит, что время, которое первый велосипедист ехал до пункта Б после встречи, больше, чем время, которое второй велосипедист ехал до пункта А после встречи, на 0,9 часа.

Путь после встречи:

Первый велосипедист проехал расстояние, которое второй проехал до встречи (то есть 2*V2).
Второй велосипедист проехал расстояние, которое первый проехал до встречи (то есть 2*V1).
Составим второе уравнение:

Время = Расстояние / Скорость

Время первого велосипедиста после встречи: 2*V2 / V1
Время второго велосипедиста после встречи: 2*V1 / V2
Разница во времени составляет 0.9 часа:

(2*V2 / V1) - (2*V1 / V2) = 0,9

Умножим обе части на v1v2, чтобы избавиться от дробей:

2*V2^2 - 2*V1^2 = 0,9*V1*V2

Поделим обе части на 0.9 :

2,22*V2^2 — 2,22*V1^2 = V1V2

Теперь немного сложнее. Мы хотим избежать решения квадратного уравнения.

Идея - Подбор или Логическое Рассуждение:

Теперь нужно найти два числа V1 и V2, которые удовлетворяют уравнению V1 + V2 = 27 и, приблизительно, уравнению 2*V2^2 - 2*V1^2 = 0,9*V1V2 или 2,22*V2^2 - 2,22*V1^2 = V1V2.

Например: v1 = 12 и v2 = 15 (их сумма равна 27). Подставим эти значения во второе уравнение:

2*V2^2 - 2*V1^2 = 2 * 15^2 - 2 * 12^2 = 450 - 288 = 162
0,9*V1*V2 = 0,9 * 12 * 15 = 162

V1=12 и V2=15, что выполняется для всех уравнений.

Ответ: Скорость первого велосипедиста — 12 км/ч, скорость второго велосипедиста — 15 км/ч.