ГЕОМЕТРИЯ… помогите с домашней, пожалуйста!!

В треугольнике ABC через точку Р, лежащую на стороне ВС, проведены прямые, пересекающие стороны АВ и АС соответственно в точках Q и R и параллельные АС и АВ. Докажите, что PQ * PR = BQ * CR. …. sos

По дате

По рейтингу

user_317998000

Профи

4мес

Доказательство, что PQ * PR = BQ * CR:

Соответствующие углы при пересечении параллельных прямых секущей равны. Следовательно, ∠QBP = ∠RPC, ∠BPQ = ∠PCR.
По первому признаку подобия треугольников, если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то эти треугольники подобны.
Из подобия треугольников следует отношение ВQ : PR = PQ : CR.
Произведение средних членов пропорции равно произведению крайних. Таким образом, PQ * PR = BQ * CR, что и требовалось доказать.