Математика. 2 курс
Я надеюсь качество будет нормальным. Помогите решить.
Найти производную функции:
1.y=x в 3 степени +3х во степени - 72+90
y=x во второй степени/ x+2
y=5x в 4 степени + 3 корень x в 3 степени +7/x в 6 степени +4
y =x во 2 степени +1/x во 2 степени - 2 в x степени +2x
y=x в 3 степени умножить на sinx
y=2x во второй степени - 4x +5/3x
y=x умножить на chx +1/x
y=2x в 5 степени - 4/x в 3 степени +1/x+3 корень x
Вы почему бред лайкаете?
Вот так правильно:
1. По формуле линейной комбинации степенных функций:
y' = 3x²+6x-72
2. По формуле производной частного:
y' = [2x·(x+2)-x²]/(x+2)² = (x²+4x)/(x+2)²
3. По формуле линейной комбинации степенных функций:
y' = 20x³+4,5√x-35/x⁶
4. Здесь производная суммы показательной функции и линейной комбинации степенных функций:
y' = 2x-2/x³-㏑2·2ˣ+2
5. По формуле производной произведения:
y' = 3x² · sin x + x³ · cos x
6. По формуле линейной комбинации степенных функций:
y' = ⅓·(2x-4+5/x)' = ⅓·(2-5/x²) =(2x²-5)/(3x²)
7. y' = ch x + x · sh x - 1/x²
8. По формуле линейной комбинации степенных функций:
y' = 10x⁴+12/x⁴-1/x²+1,5/√x
И самостоятельная проверка обязательна!
1. Производная x³ + 3x - 72 + 90 → 3x² + 3
2. Производная (x²) / (x + 2) → (x(x + 4)) / (x² + 4x + 4)
3. Производная 5x⁴ + 3x^(1/3) + 7/x⁶ + 4 → 20x³ + x^(-2/3) - 42x^(-7)
4. Производная x² + 1/x² - 2^x + 2x → 2x - 2/x³ - 2^x * log(2) + 2
5. Производная x³ * sin(x) → x² (x * cos(x) + 3 * sin(x))
6. Производная (2x² - 4x + 5) / (3x) → 2/3 - 5/(3x²)
7. Производная x * ch(x) + 1/x → x * sh(x) + ch(x) - 1/x²
8. Производная 2x⁵ - 4/x³ + 1/x + 3√x → 10x⁴ - 12/x⁴ - 1/x² + 1.5x^(-1/2)