Решите Уравнение Пожалуйста
4x(2x²+x)(x-2)=(x²+1)²
Чёт для меня сложновато как-то, но я попробовал решить:
4x(2x^2 + x)(x - 2) = (x^2 + 1)^2
4x(2x^2 + x)(x - 2) = 4x * x(2x + 1)(x - 2) = 4x^2(2x + 1)(x - 2)
(2x + 1)(x - 2) = 2x^2 - 4x + x - 2 = 2x^2 - 3x - 2
4x^2(2x^2 - 3x - 2) = 8x^4 - 12x^3 - 8x^2
(x^2 + 1)^2 = x^4 + 2x^2 + 1
8x^4 - 12x^3 - 8x^2 - x^4 - 2x^2 - 1 = 0
7x^4 - 12x^3 - 10x^2 - 1 = 0
Теорема о рациональных корнях: рациональных корней нет.
Граф. анализ: два действительных корня.
Численное решение:
Корень между -1 и -0.5: x = -0.71
Корень между 2 и 3: x = 2.34
Уравнение имеет два действительных корня и два комплексных корня.
Действительные корни приблизительно равны: x = -0.71 и x = 2.34
ну смотри приравняем к нулю и раскроем скобки будет там много всего решай по ходу
Если я не тупой то это приведёт к виду квадратного трёхчлена. Если не отсталый то решишь.
мне лень вставать. тут все очень легко, поэтому иди в фотоматч