Существуют ли слова, которые только произносят, но никогда не пишут, или которые только пишут, но никогда не прозносят?

В принципе да, любое записанное слово можно произнести, даже по буквам. А любое услышанное слово - записать, если конечно для всех звуков найдется нужная буква

Какие?