Геометрия дз 9 класс
Дана равнобокая трапеция ABCD с основаниями AD и
ВС, точка М середина стороны CD. Существует ли
параллельный перенос, при котором: 1) сторона CD яв-
ляется образом стороны АВ;
2) сторона AD является об-
разом стороны ВС; 3) отре-
зок СМ является образом от-
резка MD? В случае утвер-
дительного ответа укажите
вектор, на который должен
осуществляться параллель-
ный перенос.
Сторона (CD) является образом стороны (AB): Для того чтобы сторона (CD\) оказалась на месте стороны (AB), необходимо, чтобы векторы, обозначающие эти стороны, были равными по длине и направлению. Это возможно при параллельном переносе.
Сторона (AD) является образом стороны (BC): Угол наклона сторон равнобокой трапеции одинаковый. Для того чтобы (AD) попала на место (BC), нужно также, чтобы длины этих сторон совпадали, что верно, если трапеция равнобокая.
Отрезок (CM) является образом отрезка (MD): Поскольку (M) — середина (CD), а (D) на одной и той же высоте, что и (C) в равнобокой трапеции, этот перенос также возможен при условии равенства длины отрезков (CM) и (MD).