ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО с геометрией
Высота прямоугольного треугольника делит прямой угол на два угла, один из которых на 40° больше другой. Надо найти острые углы этого треугольника
Только авторизированные пользователи могут оставлять свои ответы
Дата
Популярность
Обозначим острые углы прямоугольного треугольника, прилежащие к прямому углу, как ( x ) и ( y ). По условию задачи мы знаем, что один угол на 40° больше другого, то есть:
[
y = x + 40°
]
Поскольку сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°, можно записать уравнение:
[
x + y = 90°
]
Теперь подставим значение ( y ) из первого уравнения во второе:
[
x + (x + 40°) = 90°
]
Упростим это уравнение:
[
2x + 40° = 90°
]
Вычтем 40° из обеих сторон:
[
2x = 90° - 40°
]
[
2x = 50°
]
Разделим обе стороны на 2:
[
x = 25°
]
Теперь найдём ( y ):
[
y = x + 40° = 25° + 40° = 65°
]
Больше по теме
